Die Haut der Zwiebeln abziehen und in feine Würfel schneiden. Die Knoblauchzehe ebenso klein schneiden und zur Seite legen.
Das Grün der Tomaten entfernen und die Tomaten würfeln.
Das Hackfleisch in eine große, bestenfalls standfeste Schüssel geben. Einen großen Teller daneben stellen. Die Würfel einer Zwiebel, mindestens 1 EL Salz, großzügig Pfeffer und Paprikapulver draufgeben und mit den Händen sehr gut vermischen und verkneten. Daraus ca. 10 walnussgroße Hackbällchen formen, dabei mit den Händchen ordentlich zusammendrücken und auf den Teller zur Seite legen.
Die zweite Zwiebel mit der Knoblauchzehe in einer großen Pfanne oder einem Topf in etwas Öl mit möglichst hohem Rand anbraten. Die Hackbällchen dazugeben und ab und zu wenden. Nach ca. 5-10 Minuten die frischen, gewürfelten Tomaten dazugeben, dann die Dose gestückelte Tomaten in den Topf schütten und dann die Dose mit der Gemüsebrühe ausspülen und die Flüssigkeit vorsichtig angießen. Mit Salz, Pfeffer, Paprikapulver, etwas Essig würzen und ggf. mit ein bisschen Zucker abschmecken. Dann die rohen Nudeln einrühren und unter gelegentlichem Rühren mit aufgesetztem Deckel ca. 12-15 Minuten garen. Beim Umrühren vorsichtig sein, da sonst die Hackbällchen auseinander fallen können.
Nach Ablauf der Kochzeit nochmals abschmecken, den Herd ausstellen und die Mozzarella-Kugel über das Gericht zupfen. Mit Deckel weitere 5 Minuten ziehen lassen, sodass der Mozzarella zerfließt. Ggf. mit etwas frischem Basilikum garnieren und heiß servieren.